APTITUDE MATERIALS - DECIMAL FRACTIONS

DECIMAL FRACTIONS

1. Decimal Fractions:

Fractions in which denominators are powers of 10 are known as decimal fractions.

Thus,	1	= 1 tenth = .1;	1	= 1 hundredth = .01;
	10		100

99	= 99 hundredths = .99;	7	= 7 thousandths = .007, etc.;
100		1000

2. Conversion of a Decimal into Vulgar Fraction:

Put 1 in the denominator under the decimal point and annex with it as many zeros as is the number of digits after the decimal point. Now, remove the decimal point and reduce the fraction to its lowest terms.

Thus, 0.25 =	25	=	1	;       2.008 =	2008	=	251	.
	100		4		1000		125

3. Annexing Zeros and Removing Decimal Signs:

Annexing zeros to the extreme right of a decimal fraction does not change its value. Thus, 0.8 = 0.80 = 0.800, etc.

If numerator and denominator of a fraction contain the same number of decimal places, then we remove the decimal sign.

Thus,	1.84	=	184	=	8	.
	2.99		299		13

4. Operations on Decimal Fractions:
   1. Addition and Subtraction of Decimal Fractions: The given numbers are so placed under each other that the decimal points lie in one column. The numbers so arranged can now be added or subtracted in the usual way.
   2. Multiplication of a Decimal Fraction By a Power of 10: Shift the decimal point to the right by as many places as is the power of 10.

Thus, 5.9632 x 100 = 596.32;   0.073 x 10000 = 730.

3. Multiplication of Decimal Fractions: Multiply the given numbers considering them without decimal point. Now, in the product, the decimal point is marked off to obtain as many places of decimal as is the sum of the number of decimal places in the given numbers.

Suppose we have to find the product (.2 x 0.02 x .002).

Now, 2 x 2 x 2 = 8. Sum of decimal places = (1 + 2 + 3) = 6.

 .2 x .02 x .002 = .000008

4. Dividing a Decimal Fraction By a Counting Number: Divide the given number without considering the decimal point, by the given counting number. Now, in the quotient, put the decimal point to give as many places of decimal as there are in the dividend.

Suppose we have to find the quotient (0.0204 ÷ 17). Now, 204 ÷ 17 = 12.

Dividend contains 4 places of decimal. So, 0.0204 ÷ 17 = 0.0012

5. Dividing a Decimal Fraction By a Decimal Fraction: Multiply both the dividend and the divisor by a suitable power of 10 to make divisor a whole number.

Now, proceed as above.

Thus,	0.00066	=	0.00066 x 100	=	0.066	= .006
	0.11		0.11 x 100		11

5. Comparison of Fractions:

Suppose some fractions are to be arranged in ascending or descending order of magnitude, then convert each one of the given fractions in the decimal form, and arrange them accordingly.

Let us to arrange the fractions	3	,	6	and	7	in descending order.
	5		7		9

Now,	3	= 0.6,	6	= 0.857,	7	= 0.777...
	5		7		9

Since, 0.857 > 0.777... > 0.6. So,	6	>	7	>	3	.
	7		9		5

6. Recurring Decimal:

If in a decimal fraction, a figure or a set of figures is repeated continuously, then such a number is called a recurring decimal.

n a recurring decimal, if a single figure is repeated, then it is expressed by putting a dot on it. If a set of figures is repeated, it is expressed by putting a bar on the set.

Thus,	1	= 0.333... = 0.3;	22	= 3.142857142857.... = 3.142857.
	3		7

Pure Recurring Decimal: A decimal fraction, in which all the figures after the decimal point are repeated, is called a pure recurring decimal.

Converting a Pure Recurring Decimal into Vulgar Fraction: Write the repeated figures only once in the numerator and take as many nines in the denominator as is the number of repeating figures.

Thus, 0.5 =	5	; 0.53 =	53	; 0.067 =	67	, etc.
	9		99		999

Mixed Recurring Decimal: A decimal fraction in which some figures do not repeat and some of them are repeated, is called a mixed recurring decimal.

Eg. 0.1733333.. = 0.173.

Converting a Mixed Recurring Decimal Into Vulgar Fraction: In the numerator, take the difference between the number formed by all the digits after decimal point (taking repeated digits only once) and that formed by the digits which are not repeated. In the denominator, take the number formed by as many nines as there are repeating digits followed by as many zeros as is the number of non-repeating digits.

Thus, 0.16 =	16 - 1	=	15	=	1	;   0.2273 =	2273 - 22	=	2251	.
	90		90		6		9900		9900

7. Some Basic Formulae:
   1. (a + b)(a - b) = (a² + b²)
   2. (a + b)² = (a² + b² + 2ab)
   3. (a - b)² = (a² + b² - 2ab)
   4. (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
   5. (a³ + b³) = (a + b)(a² - ab + b²)
   6. (a³ - b³) = (a - b)(a² + ab + b²)
   7. (a³ + b³ + c³ - 3abc) = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ac)
   8. When a + b + c = 0, then a³ + b³ + c³ = 3abc.

APTITUDE MATERIALS - PROBLEMS ON AGES

Problems on ages:

1. The present ages of three persons in proportions 4 : 7 : 9. Eight years ago, the sum of their ages was 56. Find their present ages (in years).
2. Ayesha's father was 38 years of age when she was born while her mother was 36 years old when her brother four years younger to her was born. What is the difference between the ages of her parents?
3. A person's present age is two-fifth of the age of his mother. After 8 years, he will be one-half of the age of his mother. How old is the mother at present?
4. Q is as much younger than R as he is older than T. If the sum of the ages of R and T is 50 years, what is definitely the difference between R and Q's age?
5. The age of father 10 years ago was thrice the age of his son. Ten years hence, father's age will be twice that of his son. The ratio of their present ages is:
6. A man is 24 years older than his son. In two years, his age will be twice the age of his son. The present age of his son is:
7. Six years ago, the ratio of the ages of Kunal and Sagar was 6 : 5. Four years hence, the ratio of their ages will be 11 : 10. What is Sagar's age at present?
8. The sum of the present ages of a father and his son is 60 years. Six years ago, father's age was five times the age of the son. After 6 years, son's age will be:
9. At present, the ratio between the ages of Arun and Deepak is 4 : 3. After 6 years, Arun's age will be 26 years. What is the age of Deepak at present ?
10. Sachin is younger than Rahul by 7 years. If their ages are in the respective ratio of 7 : 9, how old is Sachin?
11. Present ages of Sameer and Anand are in the ratio of 5 : 4 respectively. Three years hence, the ratio of their ages will become 11 : 9 respectively. What is Anand's present age in years?
12. A is two years older than B who is twice as old as C. If the total of the ages of A, B and C be 27, the how old is B?
13. A father said to his son, "I was as old as you are at the present at the time of your birth". If the father's age is 38 years now, the son's age five years back was:
14. The sum of ages of 5 children born at the intervals of 3 years each is 50 years. What is the age of the youngest child?
15. Father is aged three times more than his son Ronit. After 8 years, he would be two and a half times of Ronit's age. After further 8 years, how many times would he be of Ronit's age?

___________________________

Solution:

1. Let their present ages be 4x, 7x and 9x years respectively.

Then, (4x - 8) + (7x - 8) + (9x - 8) = 56

 20x = 80

 x = 4.

 Their present ages are 4x = 16 years, 7x = 28 years and 9x = 36 years respectively.

2) Mother's age when Ayesha's brother was born = 36 years.

Father's age when Ayesha's brother was born = (38 + 4) years = 42 years.

 Required difference = (42 - 36) years = 6 years.

3) Let the mother's present age be x years.

Then, the person's present age =		2	x		years.
		5

		2	x + 8		=	1	(x + 8)
		5				2

 2(2x + 40) = 5(x + 8)

 x = 40.

4) Given that:
1. The difference of age b/w R and Q = The difference of age b/w Q and T.
2. Sum of age of R and T is 50 i.e. (R + T) = 50.
Question: R - Q = ?.
Explanation:
R - Q = Q - T
(R + T) = 2Q
Now given that, (R + T) = 50
So, 50 = 2Q and therefore Q = 25.
Question is (R - Q) = ?
Here we know the value(age) of Q (25), but we don't know the age of R.
Therefore, (R-Q) cannot be determined.

5) Let the ages of father and son 10 years ago be 3x and x years respectively.

Then, (3x + 10) + 10 = 2[(x + 10) + 10]

 3x + 20 = 2x + 40

 x = 20.

 Required ratio = (3x + 10) : (x + 10) = 70 : 30 = 7 : 3.

6) Let the son's present age be x years. Then, man's present age = (x + 24) years.

 (x + 24) + 2 = 2(x + 2)

 x + 26 = 2x + 4

 x = 22.

7) Let the ages of Kunal and Sagar 6 years ago be 6x and 5x years respectively.

Then,	(6x + 6) + 4	=	11
	(5x + 6) + 4		10

 10(6x + 10) = 11(5x + 10)

 5x = 10

 x = 2.

• Sagar's present age = (5x + 6) = 16 years.

8) Let the present ages of son and father be x and (60 -x) years respectively.

Then, (60 - x) - 6 = 5(x - 6)

 54 - x = 5x - 30

 6x = 84

 x = 14.

 Son's age after 6 years = (x+ 6) = 20 years..

9) Let the present ages of Arun and Deepak be 4x years and 3x years respectively. Then,

4x + 6 = 26        4x = 20

x = 5.

 Deepak's age = 3x = 15 years.

10) Let Rahul's age be x years.

Then, Sachin's age = (x - 7) years.

	x - 7	=	7
	x		9

 9x - 63 = 7x

 2x = 63

 x = 31.5

Hence, Sachin's age =(x - 7) = 24.5 years.

11) Let the present ages of Sameer and Anand be 5x years and 4x years respectively.

Then,	5x + 3	=	11
	4x + 3		9

 9(5x + 3) = 11(4x + 3)

 45x + 27 = 44x + 33

 45x - 44x = 33 - 27

 x = 6.

 Anand's present age = 4x = 24 years.

12) Let C's age be x years. Then, B's age = 2x years. A's age = (2x + 2) years.

 (2x + 2) + 2x + x = 27

 5x = 25

 x = 5.

Hence, B's age = 2x = 10 years.

13) Let the son's present age be x years. Then, (38 - x) = x

 2x = 38.

 x = 19.

 Son's age 5 years back (19 - 5) = 14 years.

14) Let the ages of children be x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) and (x + 12) years.

Then, x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 50

 5x = 20

 x = 4.

 Age of the youngest child = x = 4 years.

15) Let Ronit's present age be x years. Then, father's present age =(x + 3x) years = 4x years.

	(4x + 8) =	5	(x + 8)
		2

 8x + 16 = 5x + 40

 3x = 24

 x = 8.

Hence, required ratio =	(4x + 16)	=	48	= 2.
	(x + 16)		24

அடைமொழியால் குறிக்கப்படும் சான்றோர்கள

அடைமொழியால் குறிக்கப்படும் சான்றோர்கள

கம்பரை ஆதரித்த வள்ளல் - சடையப்ப வள்ளல

முச்சங்கம் வளர்கூடல் நகர் - மதுரை

தமிழ் நந்தி - மூன்றாம் நந்தி வர்மன

தண்டமிழ் ஆசான், நன்னூல் புலவன், கூலவாணிகன் - சீத்தலைச் சாத்தனார

நற்றமிழ்ப் புலவர், மதுரை தமிழ்ச் சங்கத் தலைவர் - நக்கீரர்

தமிழ் கவிஞருள் இளவரசர் - திருத்தக்கதேவர்

தமிழ் வேதம் செய்த மாறன், குருகைக் காவலன்,
பராங்குசன், சடகோபன் - நம்மாழ்வார்

சூடிக்கொடுத்த சுடர்கொடி, வைணவம் தந்த செல்வி - ஆண்டாள்

குழந்தைக்கவிஞர் - அழ.வள்ளியப்பா

மக்கள் கவிஞர் - பட்டுக்கோட்டை கல்யாண சுந்தரனார்

சைவ சமயத்தின் செல்வி - மங்கையற்கரசியார்

திராவிட ஒப்பிலக்கணத்தின் தந்தை - கார்டுவெல்

நவீனக்கம்பர் -மீனாட்சி சுந்தரம் பிள்ளை

நாவலர் - சோமசுந்தர பாரதி

இந்திய சினிமா தந்தை - தாதாசாகிப் பால்கே

ஆட்சி மொழிக் காவலர் - ராமலிங்கனார்

ஆஸ்தானக் கவிஞர் - நா.காமராசன்

கவியரசு - கண்ணதாசன்

திருக்குறளார் - வி.முனுசாமி

கவிப்பேரரசு - வைரமுத்து

தசாவதாணி - செய்கு.தம்பியார்

பன்மொழிப் புலவர் -அப்பாதுரை (எ) மீனாட்சி சுந்தரம் பிள்ளை

நரை முடித்த சொல்லால் முறை செய்த அரசன் - கரிகாலன்

திருமுறைகளை தொகுக்குமாறு வேண்டிய அரசன் - முதலாம் ராஜராஜன்

சைவ உலக செஞ்ஞாயிறு, ஆளுடை அரசு,
தர்ம சேனர், மருள் நீக்கியார், அப்பர்- திருநாவுக்கரசர்

தோடுடை செவியன், காளி வள்ளல்.

ஆளுடைப் பிள்ளை, தோணி புறத் தோன்றல்,
திராவிட சிசு, நாளும் இன்னிசையால் தமிழ் பரப்புவர் - திருஞான சம்பந்தர்

ஆளுடை நம்பி, திருநாவலூரார், நம்பி ஆரூரார்
வன்தொண்டர், தம்பிரான் தோழர் - சுந்தரர்.

நல்லிசைப் புலவர் தமிழ் மூதாட்டி - ஔவையார்

மும்மொழிப் புலவர் - மறைமலை அடிகள்

விஷ்ணுசித்தர் - பெரியாழ்வார்.

திருக்குற்றால நாதர் கோவில் வித்வான் - திரிகூடராசப்ப கவிராயர்

இரட்டைப் புலவர்கள் - இளஞ்சூரியர், முதுசூரியர்

FULL FORMS OF COMPUTER RELATED TERMS

FULL FORMS OF COMPUTER RELATED TERMS
*********************************
* HTTP - Hyper Text Transfer Protocol.
* HTTPS - Hyper Text Transfer Protocol Secure.
* IP - Internet Protocol.
* URL - Uniform Resource Locator.
* USB - Universal Serial Bus.
* VIRUS - Vital Information Resource Under Seized.
* 3G - 3rd Generation.
* GSM - Global System for Mobile Communication.
* CDMA - Code Divison Multiple Access.
* UMTS - Universal Mobile Telecommunication System.
* SIM - Subscriber Identity Module.
* AVI = Audio Video Interleave
* RTS = Real Time Streaming
* SIS = Symbian OS Installer File
* AMR = Adaptive Multi-Rate Codec
* JAD = Java Application Descriptor
* JAR = Java Archive
* JAD = Java Application Descriptor
* 3GPP = 3rd Generation Partnership Project
* 3GP = 3rd Generation Project
* MP3 = MPEG player lll
* MP4 = MPEG-4 video file
* AAC = Advanced Audio Coding
* GIF = Graphic InterchangeableFormat
* JPEG = Joint Photographic ExpertGroup
* BMP = Bitmap
* SWF = Shock Wave Flash
* WMV = Windows Media Video
* WMA = Windows Media Audio
* WAV = Waveform Audio
* PNG = Portable Network Graphics
* DOC = Document (Microsoft Corporation)
* PDF = Portable Document Format
* M3G = Mobile 3D Graphics
* M4A = MPEG-4 Audio File
* NTH = Nokia Theme (series 40)
* THM = Themes (Sony Ericsson)
* MMF = Synthetic Music Mobile Application File
* NRT = Nokia Ringtone
* XMF = Extensible Music File
* WBMP = Wireless Bitmap Image
* DVX = DivX Video
* HTML = Hyper Text Markup Language
* WML = Wireless Markup Language
* CD - Compact Disk.
* DVD - Digital Versatile Disk.
* CRT - Cathode Ray Tube.
* DAT - Digital Audio Tape.
* DOS - Disk Operating System.
* GUI - Graphical User Interface.
* HTTP - Hyper Text Transfer Protocol.
* IP - Internet Protocol.
* ISP - Internet Service Provider.
* TCP - Transmission Control Protocol.
* UPS - UninterruptiblePower Supply.
* HSDPA - High Speed Downlink Packet Access.
* EDGE - Enhanced Data Rate for GSM[Global System for Mobile
Communication] Evolution.
* VHF - Very High Frequency.
* UHF - Ultra High Frequency.
* GPRS - General Packet Radio Service.
* WAP - Wireless Application Protocol.
* TCP - Transmission Control Protocol .
* ARPANET - Advanced Research Project Agency Network.
* IBM - International Business Machines.
* HP - Hewlett Packard.
* AM/FM - Amplitude/ Frequency Modulation.
* WLAN - Wireless Local Area Network

தமிழகத்தின் அனல்மின் நிலையங்கள்

1. தமிழகத்தின் அனல்மின் நிலையங்கள்:
நெய்வேலி (கடலூர்)
மேட்டூர் (சேலம்)
எண்ணுர் (திருவள்ளூர்)
தூத்துக்குடி (தூத்துக்குடி)
ஜெயங்கொண்டான் (அரியலூர்)

2. தமிழகத்தின் அணுமின் நிலையங்கள்:
கல்பாக்கம் (காஞ்சிபுரம்)
கூடங்குளம் (திருநெல்வேலி)

3. இந்தியாவின் மிக நீண்டதூர ரயில் – விவேக் எக்ஸ்பிரஸ். இது உலகின் 8-ஆவது நீண்டதூர ரயில். இது தமிழகத்தின் கன்னியாகுமரி முதல் அஸ்ஸாம் மாநிலத்தின் திப்ருகர் வரையிலான 4287 கி.மீ. தூரத்தை 82.30 மணி நேரத்தில் கடக்கின்றது. சுவாமி விவேகானந்தரின் 150-ஆவது பிறந்தநாளைக் கொண்டாடும் வகையில் விவேக் எக்ஸ்பிரஸ் ரயில் 2011-12 இரயில்வே பட்ஜெட்டில் அப்போதைய இரயில்வே அமைச்சர் செல்வி மம்தா பானர்ஜியால் அறிவிக்கப்பட்டது. இதற்குமுன் ஹிம்சாகர் எக்ஸ்பிரஸ்தான் இந்தியாவின் மிகநீண்ட தூர ரயிலாக இருந்தது.

4. பெரிய துறைமுகங்கள்:
சென்னை துறைமுகம்
எண்ணூர் துறைமுகம்
தூத்துக்குடி துறைமுகம்

5. நடுத்தர துறைமுகம்: நாகப்பட்டினம்

6. சிறிய துறைமுகங்கள்:
இராமேஸ்வரம்
கன்னியாகுமரி
கடலூர்
கொளச்சல்
காரைக்கால்
பாம்பன்
வாலிநொக்கம்

தமிழ்நாட்டின் முதன்மைகள்

தமிழ்நாட்டின் முதன்மைகள்:

1. மிகப் பெரிய நந்தி – பிரகதீஸ்வரர் கோயில் நந்தி தஞ்சாவூர்
2. மிகப் பெரிய கோயில் – ஸ்ரீரங்கநாதர் கோயில், ஸ்ரீரங்கம்
3. மிகப் பெரிய தேர் – திருவாரூர் கோயில் தேர்
4. மிகப் பழமையான அணை – கல்லணை
5. மிக நீளமான கடற்கரை – மெரினா கடற்கரை (13 கி.மீ.நீளம் – உலகின் இரண்டாவது நீண்ட கடற்கரை, முதலாவது ரியோடிஜெனிரா கடற்கரை)
6. மிக நீளமான ஆறு – காவேரி (760 கி.மீ.நீளம்)
7. மிக நீளமான பாலம் – இந்திராகாந்தி பாலம் (பாம்பன் பாலம் – 2.4 கி.மீ.நீளம்)

______________________________________________________________________________

தமிழ்நாட்டின் முதன்மைகள்:

1. இந்திய தேசிய காங்கிரஸின் முதல் தமிழகத் தலைவர் (சுதந்திரத்திற்கு முன்) – விஜாகவாச்சாரி (1920, நாக்பூர் மாநாடு)
2. இந்திய தேசிய காங்கிரஸின் முதல் தமிழகத் தலைவர் (சுதந்திரத்திற்கு பின்பு) – காமராஜர் (1964, புவனேஸ்வர் மாநாடு)
3. தமிழ்நாட்டின் மிக உயரமான கொடிமரம் – செயிண்ட் ஜார்ஜ் கோட்டைக் கொடிமரம் (150 அடி உயரம்)
4. மிக உயரமான கோபுரம் – ஸ்ரீவில்லிபுத்தூர் ஆண்டாள் கோயில் கோபுரம்
5. மிக உயரமான தேர் – திருவாரூர் கோயில் தேர்
6. மிக உயரமான அரசாங்க கட்டடம் – LIC சென்னை (14 மாடி)
7. மிக உயரமான சிலை – திருவள்ளுவர் சிலை, கன்னியாகுமாரி (133 அடி உயரம்)
8. மிக உயர்ந்த சிகரம் – தொட்டபெட்டா (2637 மீ)
9. மிகப் பெரிய அணை – மேட்டூர் அணை (1934)
10. மிகப் பெரிய தொலைநோக்கி – வைனுபாப் தொலைநோக்கி, காவலூர் (இது ஆசியாவிலேயே மிகப் பெரியது) (உலகில் 18 ஆவது)

______________________________________________________________________________

தமிழ்நாட்டின் முதன்மைகள்:

1. நோபல் பரிசு பெற்ற முதல் தமிழர் – சர்.வி.சி ராமன் (1930)
2. இந்திய கவர்னர் ஜெனரலாக இருந்த தமிழர் – இராஜாஜி
3. பாரத ரத்னா விருது பெற்ற முதல் முதலமைச்சர் – இராஜாஜி
4. தமிழகத்தின் முதல் முதலமைச்சர் – சுப்புராயலு ரெட்டியார் (1920 – 21)
5. தமிழகத்தின் முதல் பெண் முதலமைச்சர் – திருமதி. ஜானகி ராமச்சந்திரன் (1990)
6. தமிழகத்தின் முதல் பெண் ஆளுநர் – செல்வி. பாத்திமா பீவி (1997 – 2001)
7. தமிழகத்தின் மற்றும் இந்தியாவின் முதல் மாநகராட்சி – சென்னை (1688)
8. சென்னை மாநகராட்சியின் முதல் தலைவர் – சர்.பி.டி. தியாகராயர்
9. சென்னை மாநகராட்சியின் முதல் மேயர் – சர். ராஜா முத்தையா செட்டியார்
10. சென்னை மாநகராட்சியின் முதல் பெண் மேயர் – தாரா செரியன்

______________________________________________________________________________